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高三一輪復習講義3
作者:李建新  日期/時間:2013/9/25 18:11:00  點擊:6039  我要評論

      

江蘇省泰興中學高三數學一輪復習講義(3

簡易邏輯

班級         姓名            命題人:李建新  審題人:孫家

一、考綱要求:

    

    

a  

b  

c  

常用邏輯用語

簡單的邏輯聯結詞  

  

   

   

全稱量詞與存在量詞  

  

   

   

 

 

 

 

二、命題規律:

1.邏輯聯結詞及其真值表的單獨考查已淡出高考的視野,而由具體命題、具體知識點所替代,后者的考查意圖更多地在于邏輯推理與合情推理。

2.含有一個量詞的命題的否定是課標新增的知識點(考點),高考會在此考點命題,以體現對新增知識的傾斜。

3.從考查形式上看,多以填空題的形式出現。

三、知識梳理:

1.  簡單的邏輯聯結詞:

1___________________稱為邏輯聯結詞.

2)命題的三種構成形式是:_________;__________;___________

3)非 也叫做命題 _________,記作__________

2.全稱量詞與存在量詞:

1_______、________、________等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞,通常用符號_______表示對任意

2_______、_______、________等表示部分的量詞在邏輯上稱為存在量詞,通常用符號________表示存在

3)含有__________的命題稱為全稱命題,含有___________的命題稱為存在性命題,它們的一般形式可表示為:全稱命題:________________;存在性命題:_________________.其中, 為給定的集合, 是一個關于 的命題.

3.真值表:表示命題真假的表叫真值表;復合命題的真假可通過真值表來加以判定。

p

q

p

pq

pq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.含有一個量詞的命題的否定:

1 的否定為____________; 的否定為____________

2常見詞語的否定方式有:“在” “不在”;“是” “不是”;“都是” “不都是”;“大于” “不大于”;“所有的…” “至少有一個不…”;“至少一個” “一個也沒有”;“任意一個” “存在某個不…”,等等.

四、課前預習:

1.如果命題“pq”與命題“非p”都是真命題,那么命題p與命題q 的真假性為__________

2.(2013重慶)命題對任意 ,都有 的否定為____________________________________

3.將“ ”改寫為全稱命題為___________________________________________

4.下列命題① xr, ;② xn, ;③ xz, ;④  xq, ;其中真命題有________________________

5.若命題 是真命題,則實數 的取值范圍是          

6.下列命題的否定不正確的是__________________

①存在偶數是3的倍數 ;         ②在平面內存在一個四邊形,它的內角和等于360度;

③所有方程在 上都有近似解,   ④存在兩個電阻的并聯電路中電阻小的電流。

五、課堂互動:

1、命題p:若 r,則 的充要條件;q:函數 的定義域是(-∞,-1][3,+∞)則下列命題是真命題的是___________________

pq ;②pq; ③(非p)∨(非q);  ④非(pq).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2、寫出下列命題的否定,并判斷其真假:

p ;   q:所有的正方形都是矩形;

r ;     s:至少有一個 ,使

 

 

 

 

 

 

3、已知命題 方程 上有解;命題 只有一個實數 滿足不等式 若命題 是假命題,求實數 的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

4、已知命題 是方程 的兩個實根,不等式 對任意實數 恒成立;命題 :不等式 有解;若命題 是真命題,命題 是假命題,求 的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

六、課堂練習:

1.設a為實數,給出命題p:關于x的不等式|x1|a的解集為 ,命題q:函數f(x)lg的定義域為r,若命題pq為真,pq為假,求a的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

2.命題 方程 有兩個不等的正實數根,命題 方程 無實數根。若 為真命題,求 的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

七、反思小結:

1.邏輯聯結詞的含義有三種

邏輯聯結詞中的的含義,與并集概念中的的含義相同.如xaxb,是指:xax b;x axb;xaxb三種情況.再如p真或q是指:p真且q假;p假且q真;p真且q真三種情況.因此,在遇到邏輯聯結詞時,要注意分析三種情況.

2.正確區別:命題的否定與否命題

否命題是對原命題p,則q的條件和結論分別加以否定而得到的命題,它既否定其條件,又否定其結論;命題的否定p,只是否定命題p的結論.

命題的否定與原命題的真假總是對立的,即兩者中有且只有一個為真,而原命題與否命題的真假無必然聯系.

江蘇省泰興中學高三數學一輪復習講義(3

簡易邏輯

班級         姓名            命題人:李建新  審題人:孫家

一、考綱要求:

    

    

a  

b  

c  

常用邏輯用語

簡單的邏輯聯結詞  

  

   

   

全稱量詞與存在量詞  

  

   

   

 

 

 

 

二、命題規律:

1.邏輯聯結詞及其真值表的單獨考查已淡出高考的視野,而由具體命題、具體知識點所替代,后者的考查意圖更多地在于邏輯推理與合情推理。

2.含有一個量詞的命題的否定是課標新增的知識點(考點),高考會在此考點命題,以體現對新增知識的傾斜。

3.從考查形式上看,多以填空題的形式出現。

三、知識梳理:

1.  簡單的邏輯聯結詞:

1___________________稱為邏輯聯結詞.

2)命題的三種構成形式是:_________;__________;___________

3)非 也叫做命題 _________,記作__________

2.全稱量詞與存在量詞:

1_______、________、________等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞,通常用符號_______表示對任意

2_______、_______、________等表示部分的量詞在邏輯上稱為存在量詞,通常用符號________表示存在

3)含有__________的命題稱為全稱命題,含有___________的命題稱為存在性命題,它們的一般形式可表示為:全稱命題:________________;存在性命題:_________________.其中, 為給定的集合, 是一個關于 的命題.

3.真值表:表示命題真假的表叫真值表;復合命題的真假可通過真值表來加以判定。

p

q

p

pq

pq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.含有一個量詞的命題的否定:

1 的否定為____________; 的否定為____________

2常見詞語的否定方式有:“在” “不在”;“是” “不是”;“都是” “不都是”;“大于” “不大于”;“所有的…” “至少有一個不…”;“至少一個” “一個也沒有”;“任意一個” “存在某個不…”,等等.

四、課前預習:

1.如果命題“pq”與命題“非p”都是真命題,那么命題p與命題q 的真假性為__________

2.(2013重慶)命題對任意 ,都有 的否定為____________________________________

3.將“ ”改寫為全稱命題為___________________________________________

4.下列命題① xr, ;② xn, ;③ xz, ;④  xq, ;其中真命題有________________________

5.若命題 是真命題,則實數 的取值范圍是          

6.下列命題的否定不正確的是__________________

①存在偶數是3的倍數 ;         ②在平面內存在一個四邊形,它的內角和等于360度;

③所有方程在 上都有近似解,   ④存在兩個電阻的并聯電路中電阻小的電流。

五、課堂互動:

1、命題p:若 r,則 的充要條件;q:函數 的定義域是(-∞,-1][3,+∞)則下列命題是真命題的是___________________

pq ;②pq; ③(非p)∨(非q);  ④非(pq).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2、寫出下列命題的否定,并判斷其真假:

p ;   q:所有的正方形都是矩形;

r ;     s:至少有一個 ,使

 

 

 

 

 

 

3、已知命題 方程 上有解;命題 只有一個實數 滿足不等式 若命題 是假命題,求實數 的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

4、已知命題 是方程 的兩個實根,不等式 對任意實數 恒成立;命題 :不等式 有解;若命題 是真命題,命題 是假命題,求 的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

六、課堂練習:

1.設a為實數,給出命題p:關于x的不等式|x1|a的解集為 ,命題q:函數f(x)lg的定義域為r,若命題pq為真,pq為假,求a的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

2.命題 方程 有兩個不等的正實數根,命題 方程 無實數根。若 為真命題,求 的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

七、反思小結:

1.邏輯聯結詞的含義有三種

邏輯聯結詞中的的含義,與并集概念中的的含義相同.如xaxb,是指:xax b;x axb;xaxb三種情況.再如p真或q是指:p真且q假;p假且q真;p真且q真三種情況.因此,在遇到邏輯聯結詞時,要注意分析三種情況.

2.正確區別:命題的否定與否命題

否命題是對原命題p,則q的條件和結論分別加以否定而得到的命題,它既否定其條件,又否定其結論;命題的否定p,只是否定命題p的結論.

命題的否定與原命題的真假總是對立的,即兩者中有且只有一個為真,而原命題與否命題的真假無必然聯系.

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