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高三一輪復習講義2
作者:李建新  日期/時間:2013/9/25 18:08:00  點擊:4064  我要評論

      

江蘇省泰興中學高三數學一輪復習講義(2

命題及其關系

班級         姓名            命題人:李建新  審題人:孫家

一、考綱要求:

    

    

a  

b  

c  

常用邏輯用語  

命題的四種形式  

  

   

   

充要條件  

   

  

   

二、命題規律:

1.高考對充要條件的考查常與立體幾何、不等式、函數、解析幾何等知識板塊相結合,

側重于考查命題的真假判定,命題的條件與結論之間的邏輯關系

2.從能力要求上,側重考查基本的邏輯推理能力

3.由于這部分是與其他知識板塊整合考查,試題會是容易題或中檔題

三、知識梳理:

1.命題的概念:                                        .

2四種命題

一般地,用 分別表示原命題的條件和結論,用 分別表示 的否定,于是

四種命題的形式就是:

原命題:若 ;          逆命題:                  ;

否命題:              ;    逆否命題:                 .

3.命題的相互關系:

 

注意:否命題與命題的否定的區別

4. 命題的等價關系:

5、充要條件1)充分條件:若 ,則      條件.        條件.

2)必要條件:若 ,則           條件.         條件.

3)充要條件:若 ,且 ,則                 條件.

4 的充分不必要條件等價于                 條件是 .

6. 充分條件、必要條件常用判斷方法

四、課前預習:

1.命題“在 中,若 ,則 都是銳角”的否命題是                             .       

2.若 ,則 成立的             , 成立的             ;若 ,則 成立的             , 成立的                ;若 ,則 成立的                  ________________.

 

3. 是實數,則使 成立的一個充分條件是                   .

 

 

4.(2011湖北)若實數 滿足 ,則稱 互補,記 ,那么 互補的              條件.

 

 

 

5.(2013上海)錢大姐常說便宜沒好貨”,她這句話 的意思是:“不便宜 好貨___________.

a充分條件    b.必要條件    c.充分必要條件   d.既非充分也非必要條件

 

 

6. , 是奇函數的充要條件是______________.

 

 

 

五、課堂互動:

例1、已知函數 上的增函數, ,命題“若 ,則 ”,寫出逆命題,判斷其真假,并證明你的結論.

 

 

 

 

 

2、已知 。若 的充分而不必要條件,求實數 的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3、求證:函數 是偶函數的充要條件是 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

六、課堂練習:

1 .(2013天津)已知下列三個命題:

若一個球的半徑縮小到原來的 , 則其體積縮小到原來的 ;

若兩組數據的平均數相等, 則它們的標準差也相等;

直線 與圓 相切.

其中真命題的序號是:_____________ .

 

 

2.(2013安徽) 是函數 在區間 內單調遞增_____________條件.

 

 

3.(2013年上海)已知 ,“ 函數 的圖像恒在 軸上方___________條件.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

七、反思小結:

1、當一個命題有大前提而要寫出其他三種命題時,必須保留大前提;

2、至多、至少、唯一性命題,宜用反證法證明;

3、有關充要條件的證明問題,要分清條件與結論,證明分為兩個環節:一是充分性,二是必要性。由條件推結論是證命題的充分性,由結論推條件是證命題的必要性;

4、要注意“等價命題法”的應用,尤其是當原命題比較難理解或難處理時,可以考慮用它的等價命題即逆否命題來解決.

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